Советская эстрадная певица. Сольную карьеру Анне начинает в 1984, организовав ансамбль «Немо». В 1984 году на международном музыкальном фестивале в Сопоте Анне Вески получила две премии: за песню Позади крутой поворот и за лучшее исполнение польской песни Полька. В 1986 году впервые выходит в финал фестиваля «Песня года».